高校数学で学ぶ内容の記事を数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、A、Bごとにまとめています。
*がついている問題はデモが用意されており、自分で動かして考えることができます。
数学Ⅰ
$y=x^2$ $(a \text{≦} x \text{≦} a + 2)$の最大値および最小値を求めよ。
$y=x^2-2ax$ $(0 \text{≦} x \text{≦} 2)$の最大値および最小値を求めよ。
数学A
数学Ⅱ
$0^\circ ≦ \theta < 360^\circ$ のとき、次の方程式・不等式を解け。
$(1) \sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $\hspace{0.5cm}$ $(2) \cos \theta < - \frac{\sqrt{3}}{2}$ $\hspace{0.5cm}$ $(3) \sin 2\theta ≦ -\frac{1}{2}$ $\hspace{0.5cm}$ $(4) \cos (\theta + 60^\circ ) > \frac{\sqrt{2}}{2}$
$(1) \sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $\hspace{0.5cm}$ $(2) \cos \theta < - \frac{\sqrt{3}}{2}$ $\hspace{0.5cm}$ $(3) \sin 2\theta ≦ -\frac{1}{2}$ $\hspace{0.5cm}$ $(4) \cos (\theta + 60^\circ ) > \frac{\sqrt{2}}{2}$
$0^\circ ≦ \theta < 360^\circ$ のとき、次の方程式・不等式を解け。
$(1) \tan \theta = 1$ $\hspace{0.5cm}$ $(2) \tan \theta ≧ – \frac{1}{\sqrt{3}}$ $\hspace{0.5cm}$ $(3) \tan (\frac{\theta}{2} + 30^\circ) < \sqrt{3}$
$(1) \tan \theta = 1$ $\hspace{0.5cm}$ $(2) \tan \theta ≧ – \frac{1}{\sqrt{3}}$ $\hspace{0.5cm}$ $(3) \tan (\frac{\theta}{2} + 30^\circ) < \sqrt{3}$
$y=x^3-7x$ $(a \text{≦} x \text{≦} a + 1)$の最大値および最小値を求めよ。
$a$ を定数とする。曲線 $y=x^3−5x$ に点 $(1,a)$ から引ける接線の本数を求めよ。
数学B
数学Ⅲ
複素数平面上の点 $z$ が、中心 $1+2i$ , 半径 $1$ の円上を動くとき、$w=2iz-4i+5$ を満たす点 $w$ の軌跡を求めよ。